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已知復數z=3+bi（b∈R），且（1+3i）•z為純虛數．
（1）求復數z；
（2）若w=
z
2+i
，求復數w的模|w|．
（1）（1+3i）•（3+bi）=（3-3b）+（9+b）i（4分）
∵（1+3i）•z是純虛數
∴3-3b=0，且9+b≠0（6分）
∴b=1，∴z=3+i（7分）
（2）w=
3+i
2+i
=
(3+i)•(2-i)
(2+i)•(2-i)
=
7-i
5
=
7
5
-
1
5
i（12分）
∴|w|=
(
7
5
)2+(
1
5
)2
=
2
（14分）
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已知復數z=3+bi（b∈R），且（1+3i）•z為純虛數．
（1）求復數z；
（2）若w=
z2+i
，求復數w的模|w|．

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已知復數z=3+bi（b∈R），且（1+3i）z為純虛數．
（1）求復數z；
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（1）求復數z；
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