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（09年濱州一模文）（12分）

如圖，三棱錐中，、、兩兩互相垂直，且，,、分別為、的中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積.

解析:（Ⅰ）證明：∵、分別為、的中點，∴.

     又∵平面平面

∴平面                                         …………4分

（Ⅱ）∵，，∴平面.

又∵，∴平面.

∵平面,∴平面平面.               …………8分

（Ⅲ）∵平面，∴是三棱錐的高.

在Rt△中，.

    在Rt△中，.

 ∵，是的中點，

∴,

故.        ………………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（09年濱州一模文）（14分）

已知直線所經過的定點恰好是橢圓的一個焦點,且橢圓上的點到點的最大距離為8.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）已知圓,直線.試證明：當點在橢圓上運動時，直線與圓恒相交，并求直線被圓所截得弦長的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年濱州一模文）（12分）

已知定義在上的函數在區間上的最大值是5，最小值是－11.

（Ⅰ）求函數的解析式；

（Ⅱ）若時，恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年濱州一模文）（12分）

已知、、分別為的三邊、、所對的角，向量，，且.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，，成等差數列，且，求邊的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年濱州一模文）（12分）

某高級中學共有學生2000人，各年級男、女生人數如下表：

 

高一

高二

高三

女生

373

x

y

男生

377

370

z

 

 

 

 

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.19.

（Ⅰ）現用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在高三年級抽取多少人？

（Ⅱ）已知求高三年級女生比男生多的概率.

 

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