Question

設S_n，T_n分別是兩個等差數列{a_n}，{b_n}的前n項和．若對一切正整數n，=恒成立，則=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：設等差數列{a_n}和{b_n}的公差分別為d₁ 和d₂，分別把n=1，2，3代入已知可得 ，，而=代入化簡可得．
解答：設等差數列{a_n}和{b_n}的公差分別為d₁ 和d₂，
則由題意可得==，即b₁=2a₁，
在由===可得2a₁=7d₁-4d₂ ①．
同理由==可得a₁=5d₁-3d₂ ②．
由①②解得 ，．
故===，
故選B
點評：本題考查等差數列的定義和性質，等差數列的通項公式，前n項和公式的應用，解得 ，是解題的關鍵，屬中檔題．