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給出四個函數，則同時具有以下兩個性質：①最小正周期是π；②圖象關于點（
π
6
，0）對稱的函數是（　　）
A、y=cos（2x-
π
6
）
B、y=sin（2x+
π
6
）
C、y=sin（
x
2
+
π
6
）
D、y=tan（x+
π
3
）
分析：利用周期求出ω，再利用圖象關于點（
π
6
，0）對稱，判斷選項．
解答：解：函數最小正周期是π，所以π=
2π
|ω|
，由選項可知，ω＞0，所以ω=2，排除C．
圖象關于點（
π
6
，0）對稱，所以x=
π
6
時，函數值為0
顯然A，B不滿足題意，
π
6
 +
π
3
=
π
2

y=tan（x+
π
3
）的對稱中心是（
π
6
，0）
故選D
點評：本題考查三角函數的周期性及其求法，正切函數的奇偶性與對稱性，考查推理能力，計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省桐鄉一中高二下學期期中考試數學文科試卷（帶解析） 題型：填空題

函數同時滿足：①對任意有；②對任意,當時,有
,則稱函數為“理想函數”.給出四個函數：①；②③；④。能被稱為“理想函數”的是           ．

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省高二下學期期中考試數學文科試卷（解析版） 題型：填空題

函數同時滿足：①對任意有；②對任意,當時,有

,則稱函數為“理想函數”.給出四個函數：①；②③；④。能被稱為“理想函數”的是           ．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

給出四個函數，則同時具有以下兩個性質：①最小正周期是π；②圖象關于點（數學公式，0）對稱的函數是


  1. A.
    y=cos（2x-數學公式）
  2. B.
    y=sin（2x+數學公式）
  3. C.
    y=sin（數學公式+數學公式）
  4. D.
    y=tan（x+數學公式）

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科目：高中數學 來源： 題型：

 給出四個函數，則同時具有以下兩個性質：①最小正周期是； ②圖象關于點（，0)對稱    的函數是（   ） 

   A.      B.     C.      D.

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