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已知cosα=
1213
，求sinα和tanα．
分析：根據cosα的值得到α第一或第四象限的角，當α是第一象限和第四象限的角時，分別利用同角三角函數間的基本關系求出sinα和tanα的值即可．
解答：解：∵cosα=
12
13
＞0，且cosα≠1，
∴α是第一或第四象限的角．
當α是第一象限的角時，
sinα＞0，sinα=
1-cos2α
=
5
13
，tanα=
sinα
cosα
=
5
12
.
當α是第四象限的角時，
sinα＜0，sinα=-
1-cos2α
=-
5
13
，tanα=
sinα
cosα
=-
5
12
.
點評：考查學生靈活運用同角三角函數間的基本關系化簡求值的能力，做題時注意角度的范圍．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=
12
13
，α∈（
3π
2
，2π），則sin（α+
π
4
）等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosθ=-
12
13
且θ為第三象限角，則cos（
π
2
+θ）等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosθ=
12
13
，θ∈（π，2π），求sin(θ-
π
6
)以及tan(θ+
π
4
)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=-
12
13
，cos(α+β)=
17
2
26
，且α∈(π，
3π
2
)，α+β∈(
3π
2
，2π)，求β．

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