Question

公差不為0的等差數列的第2,3,6項依次構成一等比數列,該等比數列的公比=_______

Answer 1

3

試題分析：設等差數列的首項為a，公差為d（d不為0），則等差數列的第2，3，6項分別為a+d，a+2d，a+5d，則（a+2d）²=（a+d）（a+5d），即d²+2ad=0，∵d≠0，∴在等式兩邊同時除以d得：d=-2a，∴等差數列的第2，3，6項分別為：-a，-3a，-9a，∴公比q==3．
點評：熟練掌握等差、等邊數列的性質是解本題的關鍵，屬基礎題．