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已知動點P與雙曲線的兩個焦點F1,F2的距離之和為4.
(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)若M為曲線C上的動點,以M為圓心,MF2為半徑做圓M.若圓M與y軸有兩個交點,求點M橫坐標的取值范圍.
(1),∵>,∴P點的軌跡是橢圓,其中,則
∴C的方程為(6分)
(2)設

∵圓M與y軸有兩個交點,∴,即
,又,即
,∴
,                          ……(12分)
,∴              ……(13分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的一個焦點是,則____________;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若F1、F2分別為雙曲線 的左、右焦點,O為坐標原點,點P在雙曲線的左支上,點M在雙曲線的右準線上,且滿足 
>0). 則雙曲線的離心率為 (   )
A.B.C.3D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的一個焦點是,那么它的實軸長是  (   )      
A.1B.C.D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線與橢圓交于兩點,則的最大值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設平面區域D是由雙曲線的兩條漸近線和直線所圍成三角形的邊界及內部.當時,的最大值是                        
A.24B.25C.4D.7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的右焦點為F,O為坐標原點.以F為圓心,FO為半徑的圓與此雙曲線的兩條漸近線分別交于點A,B (不同于O 點),則|AB|=?              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的一條準線經過拋物線y2=15x的焦點,則該雙曲線的漸近線方程為
A.y=B.y=C.y=D.y=

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線3x2﹣y2=3的離心率為
A.1B.C.D.2

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