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若α,β是兩個相交平面,點A不在α內,也不在β內,則過點A且與α和β都平行的直線(　　)

(A)只有1條 (B)只有2條

(C)只有4條 (D)有無數條

 

A

【解析】【思路點撥】可根據題意畫出示意圖,然后利用線面平行的判定定理及性質定理解決.

解:據題意,如圖,

要使過點A的直線m與平面α平行,則據線面平行的性質定理得經過直線m的平面與平面α的交線n與直線m平行,同理可得經過直線m的平面與平面β的交線k與直線m平行,則推出n∥k,由線面平行可進一步推出直線n與直線k與兩平面α與β的交線平行,即要滿足條件的直線m只需過點A且與兩平面交線平行即可,顯然這樣的直線有且只有一條.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（七）第二章第四節練習卷（解析版） 題型：選擇題

化簡(x<0,y<0)得(　　)

(A)2x2y (B)2xy (C)4x2y (D)-2x2y

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十六第七章第五節練習卷（解析版） 題型：填空題

已知直線l⊥平面α,直線m?平面β,給出下列命題:①α∥β⇒l⊥m.②α⊥β⇒l∥m.③l∥m⇒α⊥β.④l⊥m⇒α∥β,其中正確命題的序號是　　　　.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十八第七章第七節練習卷（解析版） 題型：選擇題

直線l的方向向量為s=(-1,1,1),平面π的法向量為n=(2,x2+x,-x),若直線l∥平面π,則x的值為(　　)

(A)-2 (B)- (C) (D)±

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十五第七章第四節練習卷（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為平行四邊形,∠ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,AB=2EF.若M是線段AD的中點,

求證:GM∥平面ABFE.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十五第七章第四節練習卷（解析版） 題型：選擇題

下面四個正方體圖形中,A,B為正方體的兩個頂點,M,N,P分別為其所在棱的中點,能得出AB∥平面MNP的圖形是(　　)

(A)①② (B)①④ (C)②③ (D)③④

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十二第七章第一節練習卷（解析版） 題型：填空題

棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點都在球O的表面上,若棱AA1,DD1的中點分別為E,F,則直線EF被球O截得的弦長為 .

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十九第七章第八節練習卷（解析版） 題型：選擇題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M為DD1的中點,O為底面ABCD的中心,P為棱A1B1上任意一點,則直線OP與直線AM所成的角是(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十一第六章第七節練習卷（解析版） 題型：解答題

設函數f(x)滿足2f(x)-f()=4x-+1,數列{an}和{bn}滿足下列條件:a1=1,an+1-2an=f(n),bn=an+1-an(n∈N*).

(1)求f(x)的解析式.

(2)求{bn}的通項公式bn.

(3)試比較2an與bn的大小,并證明你的結論.

 

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