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如圖,直三棱柱中,,側棱,側面的兩條對角線交點為的中點為
求證:平面
 
證明過程見解析
如圖,連結,則
為等腰三角形,
又知為其底邊的中點,


為直角三角形,的中點,




因為為平面內兩條相交直線,所以平面
 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直三棱柱ABCA1B1C1中,ACBC=1,∠ACB=90°,AA1
DA1B1中點.
(1)求證C1D⊥平面A1B
(2)當點FBB1上什么位置時,會使得AB1⊥平面C1DF?并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,所在平面外一點,分別是的中點,平面平面
(1)  求證:
(2)與平面是否平行?試證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在正方體中,EFGHMN分別是正方體六個面的中心.求證:平面EFG//平面HMN.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在空間四邊形中,分別是的中點.
求證:(1)平面;(2)平面
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知平面平面是夾在兩條平行平面間的兩條線段,內,內,點分別在上,且.求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求證:三個平面兩兩互相垂直,其中兩個平面的交線必與第三個平面垂直.
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知P為△ABC所在平面外一點,G1、G2、G3分別是△PAB、△PCB、△PAC的重心.
(1)求證:平面G1G2G3∥平面ABC;
(2)求S∶S△ABC.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知abc是平面α內相交于一點O的三條直線,而直線lα相交,并且和abc三條直線成等角.
求證:lα

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同步練習冊答案