Question

給出下列說法：
①集合，則它的真子集有8個；
②的值域為；
③若函數的定義域為，則函數的定義域為；
④函數的定義在R上的奇函數，當時，，則當時，
⑤設（其中為常數，），若，則；其中正確的是       （只寫序號）。

Answer 1

②⑤

解析試題分析：①集合，則它的真子集有個；
③由函數的定義域為得：，解得；
④設，則,所以，又因為是定義在R上的奇函數，所以=-；
⑤設g(x)=,則g(x)是奇函數且=g(x)+5，因為，所以，所以。
考點：本題考查真子集的性質、抽象函數的定義域、函數的奇偶性。
點評：此題主要考查集合子集個數的計算公式、函數的奇偶性和抽象函數定義域的求法，是一道基礎題，若一個集合的元素個數為n，則其子集的個數為2ⁿ  ，真子集的個數為2ⁿ-1個。