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已知函數
(Ⅰ)求函數的單調遞增區間;
(Ⅱ)設函數,求的值域.

(Ⅰ)的單調增區間是;(Ⅱ)函數的值域為

解析試題分析:(Ⅰ)由函數,求函數的單調遞增區間,首先對進行變化,可將進行展開,也可利用,把變成一個角的一個三角函數,利用的單調遞增區間,來求的單調遞增區間,從而可得的單調遞增區間;(Ⅱ)函數,求的值域,首先求出的解析式,,把它看做關于的二次函數,利用二次函數的單調性即可求出的值域.
試題解析:(Ⅰ),      3分

的單調增區間是       6分
(Ⅱ)由(1)可得,,   7分
,當時,,
,      9分
由二次函數的單調性可知,
,     11分
則函數的值域為.      12分
考點:三角恒等變化,三角函數的單調性,三角函數的值域.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數為常數).
(Ⅰ)求函數的最小正周期;
(Ⅱ)若時,的最小值為 ,求a的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量(), ,且的周期為
(1)求f()的值;
(2)寫出f(x)在上的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,,且
(1)求函數的單調增區間;
(2)三角形ABC中,邊分別為角的對邊,若,B=,且, 求三角形ABC的邊的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的最小正周期是
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若不等式上恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知.
(1)求的值;
(2)若是第三象限的角,化簡三角式,并求值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R).
(1)求函數f(x)的最小正周期;
(2)當x∈[0,]時,f(x)的最大值為2,求a的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,且.
(1)求
(2)求.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的最大值為2.

(1)求的值及的最小正周期;
(2)在坐標紙上做出上的圖像.

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