Question

已知冪函數y=f(x)的圖象過點（2，），試求出此函數的解析式，并寫出其定義域，判斷奇偶性，單調性．

Answer 1

f(x)= ,其定義域為（0，）; 無奇偶性，f(x)在(0, )上單調遞減。

試題分析：用待定系數法：設冪函數的解析式為，由圖象過點（2，）代入解析式可求得的值，從而求出函數的解析式，進而就可寫出其定義域，判斷奇偶性，單調性．
試題解析：設冪函數的解析式為，因為圖象過點（2，），所以有：
f(x)= ,其定義域為（0，）;由于定義域不關于原點對稱，所心無奇偶性，又f(x)在(0, )上單調遞減。