Question

對實數和，定義運算“”： 設函數，，若函數的圖像與軸恰有兩個公共點，則實數的取值范圍是（  ）                                                                           

A．                    B．

C．                     D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：易知，在同一坐標內畫出f(x)和的圖像，兩個圖像交點的個數即為函數的圖像與軸的公共點，由圖像知：實數的取值范圍是。

考點：分段函數的圖像；二次函數的性質；

點評：函數的零點、對應方程的根、函數圖像的交點，三者可以轉化。本題就是把“函數恰與x軸有兩個不同的交點”轉化為“函數和函數有兩個不同的交點”來做的，體現了轉化與化規的數學思想，以及數形結合的數學思想。