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若實數x,y滿足x2+y2+xy=1,則x+y的最大值是　　　　.

 

【答案】

【解析】∵xy≤(x+y)2,

∴1=x2+y2+xy

=(x+y)2-xy

≥(x+y)2-(x+y)2

=(x+y)2,

∴(x+y)2≤,

∴-≤x+y≤,

當x=y=時,x+y取得最大值.

 

練習冊系列答案
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若實數x, y滿足x2＋y2－2x＋4y=0，則x－2y的最大值是（    ）

 A         B10        C9        D5＋2

 

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A.1

B.2

C.3

D.4

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