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函數y=的值域是________.
函數y=的幾何意義是指坐標平面上定點A(3,2)與動點M(cos x,sin x)連線的斜率.又因為動點M的兩坐標的平方和為1,所以動點M是由坐標平面內單位圓上的點組成的.故問題等價于求定點A和單位圓上的動點連線的斜率的取值范圍.如圖所示,函數y=的值域的兩個端點,就是過點A的單位圓的兩條切線AM,AN的斜率.設切線方程為y-2=k(x-3),即kx-y-3k+2=0.由題意知,d==1,解得k=,故所求函數的值域為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

把函數y=3sin2x的圖象向左平移個單位得到圖像的函數解析是      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的最小正周期和值域;
(2)若函數的圖象過點.求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數f(x)=sin2x--.
(1)若x∈[,],求函數f(x)的最值及對應的x的值.
(2)若不等式[f(x)-m]2<1在x∈[,]上恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=3cos(x+φ)+2的圖象關于直線x=對稱,則|φ|的最小值是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=3cos(2x-)在[0,]上的最大值為M,最小值為m,則M+m等于(  )
A.0B.3+
C.3-D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數f(x)=sin ωx+cos ωx(x∈R,ω>0)滿足f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值為,則函數f(x)的單調遞增區間為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x)=sin xx∈R,g(x)的圖象與f(x)的圖象關于點對稱,則在區間[0,2π]上滿足f(x)≤g(x)的x的范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖象向右平移個單位后與函數的圖象重合.則的解析式是(    )
A.B.
C.D.

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