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函數y=sin2x+2cosx(≤x≤)的最大值與最小值分別為(　　)
A．最大值為,最小值為-
B．最大值為,最小值為-2
C．最大值為2,最小值為-
D．最大值為2,最小值為-2
B
化簡函數y=sin2x+2cosx(≤x≤)得y=-cos2x+2cosx+1=-(cosx-1)2+2,
當≤x≤時,
cosx∈[-1,],
故函數的最小值在cosx=-1時取得為-2,
最大值在cosx=時取得為.
故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，函數．
（1）求函數的最小正周期及單調遞增區間；
（2）已知中,角的對邊分別為，若，，
求的面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+2,sinx),x∈R.
(1)若x∈(0,),證明:a和b不平行;
(2)若c=(0,1),求函數f(x)=a·(b-2c)的最大值,并求出相應的x值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數，則下列結論正確的是
A．的圖像關于直線對稱
B．的圖像關于點對稱
C．把的圖像向左平移個單位，得到一個偶函數的圖像
D．的最小正周期為，且在上為增函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=sin(πx+)(＞0)的部分圖象如圖所示，設P是圖像的最高點，A，B是圖像與x軸的交點，記∠APB=θ，則sin2θ的值是(      )
A．B．C．－D．－

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f(x)=asinx+bcos2x,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤對一切x∈R恒成立,則
①f=0;
②︱f︱<︱f︱;
③f(x)既不是奇函數也不是偶函數;
④f(x)的單調遞增區間是[kπ+,kπ+](k∈Z);
⑤存在經過點(a,b)的直線與函數f(x)的圖象不相交.
以上結論正確的是　　　　(寫出所有正確結論的編號).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=sin（2x-）在區間[0,]上的最小值為(　　)
A．-1B．-C．D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝－2sin2x＋2sinxcosx＋1.
(1)求f(x)的最小正周期及對稱中心；
(2)若x∈，求f(x)的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A＞0，ω＞0)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x＝是其圖象的一條對稱軸，則下面各式中符合條件的解析式為 (  )
A．y＝4sinB．y＝2sin＋2
C．y＝2sin＋2D．y＝2sin＋2

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