Question

已知x＞1，則函數f（x）=6x+的最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：將解析式化為f（x）=6x+=6（x-1）++6，再利用基本不等式求解即可．
解答：解：∵x＞1，∴x-1＞0，
則函數f（x）=6x+=6（x-1）++6
≥+6
=2×12+6
=30
當且僅當6（x-1）=，x=3（x=-1＜1舍去）時取得等號
所以最小值是30
故答案為：30
點評：本題考查基本不等式的應用：求最值．構造基本不等式適用的形式是本解法的關鍵．基本不等式求最值時要注意三個原則：一正，即各項的取值為正；二定，即各項的和或積為定值；三相等，即要保證取等號的條件成立．