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已知函數f(x)＝是奇函數．

(1)求實數m的值；

(2)若函數f(x)在區間[－1，a－2]上單調遞增，求實數a的取值范圍．

 

【答案】

解：(1) m＝2  

(2)實數a的取值范圍是(1,3]　　　　

【解析】本試題主要是考查了分段函數的奇偶性問題和函數與不等式的關系的運用。

（1）設x＜0，則－x＞0，所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x，

又f(x)為奇函數，所以f(－x)＝－f(x)，于是x＜0時，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx

（2）要使f(x)在[－1，a－2]上單調遞增，

結合f(x)的圖象知a-2>-1,a-21,從而得到參數a的范圍

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修1單調性與最大（小）值練習卷（二）（解析版） 題型：選擇題

(2009廣西北海一檢，文10)已知函數f(x)＝是(－∞，＋∞)上的減函數，那么a的取值范圍是(　　)

A．(0,3)                          B．(0,3]

C．(0,2)                          D．(0,2]

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三下學期開學質量檢測數學試卷 題型：解答題

(本小題滿分16分)已知函數f(x)＝是定義在R上的奇函數，其值域為.

(1) 試求a、b的值；

(2) 函數y＝g(x)(x∈R)滿足：

條件1： 當x∈[0,3)時，g(x)＝f(x)；條件2: g(x＋3)＝g(x)lnm(m≠1)．

① 求函數g(x)在x∈[3,9)上的解析式；

② 若函數g(x)在x∈[0，＋∞)上的值域是閉區間，試探求m的取值范圍，并說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2012屆度遼寧省沈陽市高三數學質量檢測試卷 題型：解答題

已知函數f(x)＝是定義在(－1,1)上的奇函數，且f()＝.

 

(1)求函數f(x)的解析式；

(2)用定義證明f(x)在(－1,1)上是增函數；

(3)解不等式f(t－1)＋f(t)<0.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)＝是奇函數．

(1)求實數m的值；

(2)若函數f(x)在區間[－1，a－2]上單調遞增，求實數a的取值范圍．

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