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已知等差數列{an}的通項公式為,從數列{an}中依次取出a1,a2,a4,a8,…,,…,構成一個新的數列{bn},求{bn}的前n項和.

,=

解析試題分析:根據題意,等差數列{an}的通項公式為,從數列{an}中依次取出a1,a2,a4,a8,…,,…,構成一個新的數列{bn}則可知= 
因此可知,那么利用分組求和來得到,則的前n項和==
故可知結論為
考點:等差數列,等比數列
點評:主要是考查了等差數列和等比數列的求和的運用,屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的奇數項是首項為1的等差數列,偶數項是首項為2的等比數列.數列 前項和為,且滿足
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列項和;
(3)在數列中,是否存在連續的三項,按原來的順序成等差數列?若存在,求出所有滿足條件的正整數的值;若不存在,說明理由

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知正項數列的首項,前項和滿足
(Ⅰ)求證:為等差數列,并求數列的通項公式;
(Ⅱ)記數列的前項和為,若對任意的,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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已知數列滿足為常數),成等差數列.
(Ⅰ)求p的值及數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列滿足,證明:.

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已知等差數列中,,其前n項和滿足=
(1)求實數c的值
(2)求數列的通項公式

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列的前項和為,且,
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知是等差數列,其前項和為是等比數列,且
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和

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已知是一個等差數列,且,
①求的通項;                   ②求項和的最大值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

各項均為正數的數列項和為,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)已知公比為的等比數列滿足,且存在滿足,,求數列的通項公式.

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