(本小題滿分10分)
六棱臺的上、下底面均是正六邊形,邊長分別是8 cm和18 cm,側(cè)面是全等的等腰梯形,側(cè)棱長為13 cm,求它的表面積.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
(本題滿分12分)
如圖,已知三棱錐
的側(cè)棱
兩兩垂直,
且
,
,
是
的中點。
(1)求異面直線
與
所成角的余弦值;
(2)求直線BE和平面
的所成角的正弦值。![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,
、
分別是正三棱柱
的棱
、
的中點,且棱
,
.![]()
(Ⅰ)求證:
平面
;
(Ⅱ)在棱
上是否存在一點
,使二面角
的大小為
,若存在,求
的長;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為平行四邊形,∠ ACB=
,EF∥AB,F(xiàn)G∥BC,EG∥AC. AB="2EF." 若M是線段AD的中點。求證:GM∥平面ABFE
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,側(cè)棱垂直底面的三棱柱
的底面
位于平行四邊形
中,
,
,
,點
為
中點.
(Ⅰ)求證:平面
平面
.
(Ⅱ)設(shè)二面角
的大小為
,直線
與平面
所成的角為
,求
的值.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(13分)如圖,正方形ABCD所在平面與平面四邊形ABEF所在平面互相垂直,
是等腰直角三角形,AB=AE,F(xiàn)A=FE,
∠AEF=45°
(1)求證:EF⊥平面BCE;![]()
(2)設(shè)線段CD的中點為P,在直線AE上是否存在一點M,使得PM//平面BCE?若存在,請指出點M的位置,并證明你的結(jié)論;若不存在,請說明理由。![]()
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