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在原命題及其逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數最多為______．
根據四種命題及其關系理論：原命題?逆否命題，逆命題?否命題
如果原命題是真命題，逆命題是假命題，則真命題共有兩個；
如果原命題是真命題，逆命題也是真命題，則真命題共有四個；
如果原命題是假命題，逆命題也是假命題，則真命題共有0個；
故答案為：4；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知α，β，γ是平面，l，m，n是直線，則下列命題正確的是（　　）
A．若α⊥β，β⊥γ，則α∥γB．若m⊥α，β⊥α，則m∥β
C．若l⊥m，l⊥n，則m∥nD．若l⊥α，m⊥α，則l∥m

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若命題“￢p”與命題“p∨q”都是真命題，那么（　　）
A．命題p與命題q的真值相同
B．命題p一定是真命題
C．命題q不一定是真命題
D．命題q一定是真命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y=f（x）的導函數y=f'（x）的圖象如圖所示，給出如下命題：
①0是函數y=f（x）的一個極值點；
②函數y=f（x）在x=-
1
2
處切線的斜率小于零；
③f（-1）＜f（0）；
④當-2＜x＜0時，f（x）＞0．
其中正確的命題是______．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=a•2|x|+1（a≠0），定義函數F(x)=
f(x)，x＞0
-f(x)，x＜0
給出下列命題：
①F（x）=|f（x）|；
②函數F（x）是奇函數；
③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，
其中所有正確命題的序號是（　　）
A．②B．①③C．②③D．①②

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：任意x∈R，x2+1≥a，命題q：函數f（x）=x2-2ax+1在（-∞，-1]上單調遞減．
（1）若命題p為真命題，求實數a的取值范圍；
（2）若p和q均為真命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①3≥3
②x+
1
x
≥2(x∈R)
③“若x＞3，則x2＞9”的否命題
④“若a≤1，則方程ax2+2x+1=0至少有一個負根”的逆否命題．
則其中正確的命題序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于函數f（x）=2（sinx-cosx）cosx的四個結論：
P1：最大值為
2
；
P2：最小正周期為π；
P3：單調遞增區間為[kπ-
π
8
，kπ+
3
8
π]，k∈Z；
P4：圖象的對稱中心為(
k
2
π+
π
8
，-1)，k∈Z．
其中正確的有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA⊥圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上的一點，E、F分別是PB、PC上的點，AE⊥PB，AF⊥PC，給出下列結論：
①AF⊥PB；
②EF⊥PB；
③AF⊥BC；
④AE⊥平面PBC．
其中正確結論的序號是______．

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