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已知長方形ABCD中，AB=4，BC=1，M為AB的中點，則在此長方形內隨機取一點P，P與M的距離小于1的概率為（    ）

A．   B．1- C．   D．

 

【答案】

C

【解析】到定點M距離等于1的點的軌跡為圓，因為試驗的區域面積為4,事件發生的區域是長方形內的圓內部分，其面積為,所以所求事件的概率為.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

（1）求證：AD⊥BM；
（2）點E是線段DB上的一動點，當二面角A-EM-D大小為
π
3
時，試求
DE
DB
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•臺州模擬）如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

（Ⅰ）求證AD⊥BM；
（Ⅱ）點E是線段DB上的一動點，當二面角E-AM-D大小為
π3
時，試確定點E的位置．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知長方形ABCD中，AB=4，BC=1，M為AB的中點，則在此長方形內隨機取一點P，P與M的距離小于1的概率為（　　）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省高三三模考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知長方形ABCD中，AB＝2，A1，B1分別是AD，BC邊上的點，且AA1=BB1="1," E，F分別為B1D與AB的中點. 把長方形ABCD沿直線折成直角二面角，且.

（1）求證：

（2）求三棱錐的體積.

 

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