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 已知函數處取得極值，并且它的圖象

與直線在點（1，0）處相切。

（Ⅰ）求、、的值；

（Ⅱ）求函數的單調區間。

 

 

 

 

 

【答案】

 

解：（Ⅰ）∵  ∴  ………………1分

又函數處取得極值  ∴①………………3分

又函數的圖象與直線在點（1，0）處相切

∴② ………………………………………………………4分

③ ………………………………………………………………6分

由①②③解得：，，。……………………………………………7分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：，  ……8分

當時，，函數的單調遞減區間為； …………………10分

當或時，，函數的單調遞增區間為，。…13分

 

練習冊系列答案
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（（本小題滿分12分）
已知函數處取得極值，并且它的圖象與直線在點（1，0）處相切，求a、b、c的值.   

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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省臨海市高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

、（本小題滿分9分）已知函數處取得極值。（1）求函數的解析式；

（2）求函數的單調區間

 

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科目：高中數學 來源：2013屆山東省高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數處取得極值，并且它的圖象與直線在點（1，0）處相切，則函數的表達式為          　.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省高三高考壓軸考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分14分)        

已知函數處取得極值為2．

（Ⅰ）求函數的解析式；

（Ⅱ）若函數在區間上為增函數，求實數m的取值范圍；

（Ⅲ）若圖象上的任意一點，直線l與的圖象相切于點P，求直線l的斜率的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年山西省高二3月月考考試數學理卷 題型：填空題

  已知函數處取得極值，并且它的圖象與直線在點（1，0）處相切，則函數的表達式為                   .

 

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