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集合M＝{f(x)|存在實數t使得函數f(x)滿足f(t＋1)＝f(t)＋f(1)}，則下列函數(a、b、c、k都是常數)：

① y＝kx＋b(k≠0，b≠0)；② y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；

③ y＝ax(0<a<1)；④ y＝(k≠0)；⑤ y＝sinx.

其中屬于集合M的函數是________．(填序號)

 

②⑤

【解析】對于①，由k(t＋1)＋b＝kt＋b＋k＋b，得b＝0，矛盾，不符合；對于②，由a(t＋1)2＋b(t＋1)＋c＝at2＋bt＋c＋a＋b＋c，得t＝，符合題意；對于③，由at＋1＝at＋a1，所以at＝，由于0<a<1，at＝<0，無解；對于④，由＝＋k，無解；對于⑤，由sin(t＋1)＝sint＋sin1，取t＝2kπ，k∈Z，符合題意．綜上，屬于集合M的函數是②⑤.

 

練習冊系列答案
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(1)求函數f(x)的值域；

(2)若x∈[－2，1]時，函數f(x)的最小值是－7，求a的值及函數f(x)的最大值．

 

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若函數f(x)＝則f(f(0))＝________．

 

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下列圖象表示函數關系y＝f(x)的有________．(填序號)

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第14課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數f(x)＝||x－1|－1|，若關于x的方程f(x)＝m(m∈R)恰有四個互不相等的實根x1，x2，x3，x4，則x1x2x3x4的取值范圍是________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第12課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝x3－ax－1.

(1)若a＝3時，求f(x)的單調區間；

(2)若f(x)在實數集R上單調遞增，求實數a的取值范圍；

(3)是否存在實數a，使f(x)在(－1，1)上單調遞減？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

 

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