Question

（本題滿分14分）
已知函數和的圖象關于原點對稱，且.
(1)求函數的解析式；
(2)若在[－1，1]上是增函數，求實數的取值范圍

Answer 1

(1)(2)

試題分析：解：(Ⅰ)設函數的圖象上任意一點關于原點的對稱點為，則
 
∵點在函數的圖象上
∴ 
（Ⅱ）
①
②
ⅰ）
ⅱ）

點評：解決的關鍵是利用函數的圖像的對稱性來求解解析式，實際上就是點的坐標的求解，同時能結合解析式來分析單調性，屬于基礎題。對稱性是高考中的一個熱點。