Question

設{a_n}是由正數組成的等差數列，{b_n}是由正數組成的等比數列，且a₁=b₁，a₂₀₀₃=b₂₀₀₃，則必有（　　）

• A、a₁₀₀₂＞b₁₀₀₂
• B、a₁₀₀₂=b₁₀₀₂
• C、a₁₀₀₂≥b₁₀₀₂
• D、a₁₀₀₂≤b₁₀₀₂

Answer 1

分析：根據等差數列的基本公式求出a₁₀₀₂的表達式，再結合題中條件找出a₁₀₀₂與b₁₀₀₂的關系即可求出答案．

解答：解：由題意可知：a₁=b₁，a₂₀₀₃=b₂₀₀₃，
且{a_n}是由正數組成的等差數列，{b_n}是由正數組成的等比數列，
則a₁₀₀₂=

a1+a2003

2

≥

a1•a2003

=

b1• b2003

=b₁₀₀₂
故選C．

點評：本題考查了等差數列和等比數列的綜合應用，考查了學生的計算能力以及對數列的綜合掌握，解題時注意轉化思想的運用，屬于基礎題．