Question

若一個等差數列前3項的和為30，最后三項的和為150，且所有項的和為300，則這個數列有（　　）

A．12項

B．11項

C．10項

D．9項

Answer 1

分析：先根據題意求出a₁+a_n的值，再把這個值代入求和公式，進而求出數列的項數n．

解答：解：依題意a₁+a₂+a₃=30，a_n+a_n-1+a_n-2=150
∴a₁+a₂+a₃+a_n+a_n-1+a_n-2=30+150=180
又∵a₁+a_n=a₂+a_n-1=a₃+a_n-2
∴a₁+a_n=

180

3

=60
∴S_n=

(a1+an)n

2

=

60n

2

=300
∴n=10
故選：C．

點評：本題主要考查了等差數列中的求和公式的應用，要注意公式的靈活運用，屬于基礎題．