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（1）化簡log225×log34×log59+
(-4)2
+（lg
1
4
-lg25）÷(-0.001)
1
3

（2）對于正數想x，y，z，t（t≠1）滿足
1
2
lgx+
1
3
lgy+
1
4
lgz=1，7
1
2
log
7
t=106，求x6×y4×z3-t2．
分析：（1）直接利用對數的運算性質求解即可．
（2）通過已知條件求出x6×y4×z3與t2的值，然后求解所求表達式的值．
解答：解：（1）log225×log34×log59+
(-4)2
+（lg
1
4
-lg25）÷(-0.001)
1
3

=8log25×log32×log53+4+（-2lg2-2lg5）÷（-0.1）
=8+4+20=32…（6分）
（2）∵
1
2
lgx+
1
3
lgy+
1
4
lgz=1∴lg
x
+lg
3y
+lg
4z
=1
∴
x
•
3y
•
4z
=10
∴x6y4z3=(
x
•
3y
•
4z
)12=1012…（8分）
∵7
1
2
log
7
t=106
∴t=106∴t2=1012…（10分）
∴x6y4z3-t2=0…（12分）
點評：本題考查對數與指數的運算性質，考查整體思想與計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡與求值：(0.0081)-
1
4
-[3(
7
8
)0]-1•[81-0.25+(
27
8
)-
1
3
]-
1
2
-10×0.027
1
3
；
（2）化簡與求值：log2
7
48
+log212-
1
2
log242-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡：
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
3π
2
+α)cos(
13π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)

（2）求值：sin
25π
6
+cos
23π
3
+tan(-
25π
4
)+sin
4π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡：(
1
4
)-
1
2
•
(
4ab-1
)3
(0.1)-2(a3b-3)
1
2
，（a＞0，b＞0）．
（2）已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log
2
x
y
的值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省聊城市莘縣實驗高中高三（上）第一次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（1）化簡log225×log34×log59++（lg-lg25）÷
（2）對于正數想x，y，z，t（t≠1）滿足，=106，求x6×y4×z3-t2．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省聊城市莘縣實驗高中高三（上）第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）化簡log225×log34×log59++（lg-lg25）÷
（2）對于正數想x，y，z，t（t≠1）滿足，=106，求x6×y4×z3-t2．

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