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已知函數(shù)取得極小值．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)． 若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：

（1）直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；

（2）對(duì)任意x∈R都有． 則稱(chēng)直線(xiàn)l為曲線(xiàn)S的“上夾線(xiàn)”．試證明：直線(xiàn)是曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn)”．

解：（I）因?yàn)?sub>，所以      

，   

解得，          

此時(shí)，

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，            

所以時(shí)取極小值，所以符合題目條件；       

（II）由得，

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，，

，所以是直線(xiàn)與曲線(xiàn)的一個(gè)切點(diǎn)；    

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，，

，所以是直線(xiàn)與曲線(xiàn)的一個(gè)切點(diǎn)；      

所以直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；

對(duì)任意x∈R，，

所以               

因此直線(xiàn)是曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn)”．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年廣東佛山質(zhì)檢文）已知函數(shù)取得極小值.

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn). 若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：

（1）直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；

（2）對(duì)任意x∈R都有. 則稱(chēng)直線(xiàn)l為曲線(xiàn)S的“上夾線(xiàn)”.

試證明：直線(xiàn)是曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn)”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分12分）

(理）已知函數(shù)取得極小值.

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn). 若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：

（1）直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；

（2）對(duì)任意x∈R都有. 則稱(chēng)直線(xiàn)l為曲線(xiàn)S的“上夾線(xiàn)”.

試證明：直線(xiàn)是曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn)”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)取得極小值.

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn). 若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：

（1）直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；

（2）對(duì)任意x∈R都有. 則稱(chēng)直線(xiàn)l為曲線(xiàn)S的“上夾線(xiàn)”.

試證明：直線(xiàn)是曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn)”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線(xiàn). 若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：

①直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；

②對(duì)任意x∈R都有. 則稱(chēng)直線(xiàn)l為曲線(xiàn)S的“上夾線(xiàn)”.

(1) 類(lèi)比“上夾線(xiàn)”的定義，給出“下夾線(xiàn)”的定義；

(2) 已知函數(shù)取得極小值，求a，b的值；

(3) 證明：直線(xiàn)是（２）中曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn)”。

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