設(shè)f(x)=
,求f(-12)+f(-11)+f(-10)+…+f(0)+…+f(11)+f(12)+f(13)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(2011•湖北)(1)已知函數(shù)f(x)=lnx﹣x+1,x∈(0,+∞),求函數(shù)f(x)的最大值;
(2)設(shè)a1,b1(k=1,2…,n)均為正數(shù),證明:
①若a1b1+a2b2+…anbn≤b1+b2+…bn,則![]()
…
≤1;
②若b1+b2+…bn=1,則
≤![]()
…
≤b12+b22+…+bn2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
對(duì)于函數(shù)
,若在定義域存在實(shí)數(shù)
,滿足
,則稱
為“局部奇函數(shù)”.
(1)已知二次函數(shù)
,試判斷
是否為“局部奇函數(shù)”?并說明理由;
(2)設(shè)
是定義在
上的“局部奇函數(shù)”,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放,過濾過程中廢氣的污染物數(shù)量
與時(shí)間
小時(shí)
間的關(guān)系為
.如果在前
個(gè)小時(shí)消除了
的污染物,試求:
(1)
個(gè)小時(shí)后還剩百分之幾的污染物?
(2)污染物減少
所需要的時(shí)間.(參考數(shù)據(jù):
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
甲廠以x千克/小時(shí)的速度運(yùn)輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求1≤x≤10),每小時(shí)可獲得利潤(rùn)是100(5x+1-
)元.
(1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤(rùn)不低于3000元,求x的取值范圍;
(2)要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大,問:甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度?并求最大利潤(rùn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知美國(guó)蘋果公司生產(chǎn)某款iPhone手機(jī)的年固定成本為40萬(wàn)美元,每生產(chǎn)1萬(wàn)只還需另投入16萬(wàn)美元.設(shè)蘋果公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款iPhone手機(jī)x萬(wàn)只并全部銷售完,每萬(wàn)只的銷售收入為R(x)萬(wàn)美元,且R(x)=![]()
(1)寫出年利潤(rùn)W(萬(wàn)美元)關(guān)于年產(chǎn)量x(萬(wàn)只)的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)只時(shí),蘋果公司在該款iPhone手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0).
(1)求函數(shù)y=f(x)的定義域;
(2)在函數(shù)y=f(x)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn),使過此兩點(diǎn)的直線平行于x軸;
(3)當(dāng)a、b滿足什么關(guān)系時(shí),f(x)在區(qū)間
上恒取正值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知冪函數(shù)y=f(x)經(jīng)過點(diǎn)
.
(1)試求函數(shù)解析式;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某工廠的固定成本為3萬(wàn)元,該工廠每生產(chǎn)100臺(tái)某產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為1萬(wàn)元,設(shè)生產(chǎn)該產(chǎn)品x(百臺(tái)),其總成本為g(x)萬(wàn)元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本),并且銷售收人r(x)滿足
假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡,根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律求:
(1)要使工廠有盈利,產(chǎn)品數(shù)量x應(yīng)控制在什么范圍?
(2)工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)盈利最大?
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