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設函數上以4為周期的可導偶函數,則曲線處的切線的斜率為()

A. B. C. D.4 

B

解析試題分析:∵f(x)是R上可導偶函數,∴f(x)的圖象關于y軸對稱,∴f(x)在x=0處取得極值,即,又∵f(x)的周期為5,∴f′(5)=0,即曲線y=f(x)在x=5處的切線的斜率0,故選項為B.
考點:1.函數在某點取得極值的條件;2.函數奇偶性的性質;3.三角函數的周期性及其求法.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

(5分)(2011•天津)對實數a與b,定義新運算“?”:a?b=.設函數f(x)=(x2﹣2)?(x﹣1),x∈R.若函數y=f(x)﹣c的圖象與x軸恰有兩個公共點,則實數c的取值范圍是(         )

A.(﹣1,1]∪(2,+∞) B.(﹣2,﹣1]∪(1,2] C.(﹣∞,﹣2)∪(1,2] D.[﹣2,﹣1]

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數在區間內的零點個數是(  )

A.0 B.1 C.2 D.3

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列函數中,既是偶函數又在區間上單調遞增的是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

(2013•重慶)(﹣6≤a≤3)的最大值為(  )

A.9 B. C.3 D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

(2011•山東)曲線y=x3+11在點P(1,12)處的切線與y軸交點的縱坐標是(  )

A.﹣9B.﹣3C.9D.15

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

(2014·武漢模擬)已知函數f(x)是定義在實數集R上的不恒為零的偶函數,且對任意實數x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),則f的值是(  )

A.0 B. C.1 D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列函數中與函數y=-3|x|奇偶性相同且在(-∞,0)上單調性也相同的是(  )

A.y=-B.y=log2|x|
C.y=1-x2D.y=x3-1

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若函數f(x)=x3-3x+a有3個不同的零點,則實數a的取值范圍是(   )

A.(-2,2) B.[-2,2] C.(-1,1) D.[-1,1] 

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