Question

4位同學每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的概率是（　　）

• A．

  8

  27

• B．

  4

  27

• C．

  3

  8

• D．

  3

  16

Answer 1

分析：根據題意，先由分步計數原理計算4個人選3門課的全部情況數目，再分2步來計算其中恰有2人選修課程甲的情況數目，具體為只需先從4人中選出2人選修課程甲，再讓剩余2人選乙、丙兩門；由等可能事件的概率公式，計算可得答案．

解答：解：根據題意，
4位同學每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，4個人每人都有3種選法，
則4個人選3門課，有3×3×3×3=81種情況，
要使恰有2人選修課程甲，只需先從4人中選出2人選修課程甲，有C₄²=6種選法，
再讓剩余2人選乙、丙兩門，有2×2=4種選法，
則恰有2人選修課程甲的情況有6×4=24種；
則恰有2人選修課程甲的概率為

24

81

=

8

27

；
故選A．

點評：本題考查等可能事件的概率計算，注意題干中并沒有要求必須每一門課程必須有人選，應采用分步計數原理來計算．