Question

8、下列有關命題的說法正確的是（　　）

A、命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”；

B、命題“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：“γx∈R，均有x²+x+1＜0”；

C、在△ABC中，“A＞B”是“cos²A＜cos²B”的充要條件；

D、“x≠2或y≠1”是“x+y≠3”的非充分非必要條件

Answer 1

分析：A不符合否命題的定義；B沒有否定結論；C、0＜A＜B＜180⁰?cos²A＜cos²B；D、“x≠2或y≠1”有三種情況：一是x≠2且y=1二是x=2且y≠1三是x≠2且y≠1

解答：解：A不正確∵不符合否命題的定義；
B不正確沒有否定結論；
C、∵A、B是三角形內角，∴0＜A＜B＜180⁰?cos²A＜cos²B正確
D、“x≠2或y≠1”有三種情況：
一是x≠2且y=1；
二是x=2且y≠1；
三是x≠2且y≠1
∴是必要不充分條件．
故選C．

點評：本題主要通過常用邏輯用語來考查多個知識點．