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（1）畫出函數y＝－x2＋2|x|＋3的圖象，并指出函數的單調區間．

   （2）不等式－x2＋2|x|＋3<m恒成立，求m的取值范圍

（1）y＝－x2＋2|x|＋3

函數圖象如圖所示．

函數在(－∞，－1]，[0,1]上是增函數；

函數在[－1,0]，[1，＋∞)上是減函數．

所以函數的單調增區間是(－∞，－1]和[0,1]，

單調減區間是[－1,0]和[1，＋∞)．

（2）m>4

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010年普通高等學校招生全國統一考試、文科數學(新課標卷) 題型：044

選修4－－5：不等式選講

設函數f(x)＝|2x－4|＋1．

(Ⅰ)畫出函數y＝f(x)的圖像：

(Ⅱ)若不等式f(x)≤ax的解集非空，求n的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分10分)

　　已知奇函數f(x)＝

(1)求實數m的值，并在給出的直角坐標系中畫出函數

y＝f(x)的圖象；

(2)若函數f(x)在區間[－1，|a|－2]上單調遞增，試

確定a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y＝f(x)同時滿足以下五個條件：

(1)f(x＋1)的定義域是[－3,1]；

(2)f(x)是奇函數；

(3)在[－2,0)上，f′(x)>0；

(4)f(－1)＝0；

(5)f(x)既有最大值又有最小值.

請畫出函數y＝f(x)的一個圖象，并寫出相應于這個圖象的函數解析式.

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省商丘市高三第二次模擬考試數學理卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講

設函數f（x）＝｜x－1｜＋｜x－2｜．

   （Ⅰ）畫出函數y＝f（x）的圖象；

   （Ⅱ）若不等式｜a＋b｜－｜a－b｜≤｜a｜·f（x）對任意a，b∈R且a≠0恒成立，求實數x的范圍

 

 

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