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已知是橢圓和雙曲線的公共焦點,是他們的一個公共點,且,則橢圓和雙曲線的離心率的倒數之和的最大值為(   )
A.B.C.3D.2
A

試題分析:設橢圓方程為,雙曲線方程為),半焦距為,由面積公式得,所以
為參數,
所以.
所以橢圓和雙曲線的離心率的倒數之和的最大值為,故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以橢圓的焦點為頂點,以該橢圓的頂點為焦點的雙曲線方程是         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓+y2=1的兩個焦點為F1,F2,過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交,一個交點為P,則|PF2|=(  )
A.B.C.D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若拋物線y2=2px的焦點與橢圓的右焦點重合,則該拋物線的準線方程為___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設橢圓)的左、右焦點為,右頂點為,上頂點為.已知
(1)求橢圓的離心率;
(2)設為橢圓上異于其頂點的一點,以線段為直徑的圓經過點,經過原點的直線與該圓相切,求直線的斜率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓經過點,離心率,直線與橢圓交于兩點,向量,且
(1)求橢圓的方程;
(2)當直線過橢圓的焦點為半焦距)時,求直線的斜率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓與雙曲線的焦點相同,且橢圓上任意一點到兩焦點的距離之和為,那么橢圓的離心率等于(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩點,且的等差中項,則動點的軌跡方程是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓+=1(a>b>0)的離心率為,則雙曲線-=1的漸近線方程為(  )
A.y=±x     B.y=±2x
C.y=±4x      D.y=±x

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