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在⊿ABC中，角A，B，C的對邊分別為A,b,C,且滿足(2A-C)CosB=bCosC.

(Ⅰ)求角B的大小；

(Ⅱ)已知函數f(A,C)=Cos2A+sin2C,求f(A,C)的最大值。

 

【答案】

(Ⅰ);(Ⅱ)1+.

【解析】

試題分析：（1）利用正弦定理，結合A、B的范圍求出求角B的大小；(Ⅱ)把C用A來表示，在＝１時取最大值.

試題解析：(Ⅰ)∵ (2A-C)CosB=bCosC　　∴ 由正弦定理得

又∵  ∴ 

(Ⅱ)

考點：1、正弦定理的應用；2、三角函數的最值．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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