Question

給出下列函數 ①y=x-x³，②y=xsinx+cosx，③y=sinxcosx，④y=2^x+2^-x，其中是偶函數的有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

①y=x-x³∴f（-x）=-x+x³=-f（x），是個奇函數，∴①不對．
②y=xsinx+cosx∴f（-x）=-xsin（-x）+cos（-x）=xsinx+cosx=f（x），是個偶函數∴②對
③y=sinxcosx∴f（-x）=sin（-x）cos（-x）=-sinxcosx=-f（x），是個奇函數．∴③不對
 ④y=2^x+2^-x ∴f（-x）=2^x+2^-x=f（x）是偶函數∴④對．
故選B．