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設拋物線y2=4x截直線y=2x+k所得弦長|AB|=3.
(1)求k的值；
(2)以弦AB為底邊，x軸上的P點為頂點組成的三角形面積為39時，求點P的坐標.
P點為（15，0）或（-11，0）.
（1）設A（x1,y1)、B(x2,y2),
由得4x2+4(k-1)x+k2=0,Δ=16(k-1)2-16k2>0.
∴.
又由韋達定理有x1+x2=1-k,x1x2=,
∴|AB|= 
=,
即.
∴k=-4.
(2)設x軸上點P（x,0),P到AB的距離為d,則
,
S△PBC=··=39，
∴|2x-4|=26.
∴x=15或x=-11.
∴P點為（15，0）或（-11，0）.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線過點(-11，13)，則拋物線的標準方程是(    )
A．y2=xB．y2=-x
C．y2=-x或x2=yD．x2=-y

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

焦點在x軸上的拋物線被直線y=2x＋1截得的弦長為，求拋物線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線頂點在原點，焦點在坐標軸上，又知此拋物線上的一點A（m,-3）到焦點F的距離為5，求m的值，并寫出此拋物線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設F（1，0），M點在x軸上，P點在y軸上，且=2，⊥，當點P
在y軸上運動時，求點N的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求焦點在直線上拋物線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知某探照燈的軸截面是拋物線，如圖所示表示平行于對稱軸（即軸）的光線在拋物線上的點的反射情況，設縱坐標為，取何值時，從入射點到反射點的光線路程最短．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設一動直線過定點A(2, 0)且與拋物線相交于B、C兩點,點

B、C在軸上的射影分別為, P是線段BC上的點,且適合,求的重心Q的軌跡方程,并說明該軌跡是什么圖形.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）

在平面直角坐標系中，拋物線C的頂點在原點，經過點A（2，2），其焦點F在軸上。
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）求過點F，且與直線OA垂直的直線的方程；
（3）設過點的直線交拋物線C于D、E兩點，ME=2DM，記D和E兩點間的距離為，求關于的表達式。

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