Question

（2006•西城區一模）某校需要在5名男生和5名女生中選出4人參加一項文化交流活動，由于工作需要，男生甲與男生乙至少有一人參加活動，女生丙必須參加活動，則不同的選人方式有（　　）

A．56種

B．49種

C．42種

D．14種

Answer 1

分析：若男生甲與男生乙二人都參加，則有

C

1 7

種方法，若男生甲與男生乙二人中僅有1個人參加，則有

C

1 2

•

C

2 7

種方法，再把求得的這兩個數相加，即得所求．

解答：解：若男生甲與男生乙二人都參加，則有

C

1 7

=7種方法，
若男生甲與男生乙二人中僅有1個人參加，則有

C

1 2

•

C

2 7

=42種方法．
再根據分類計數原理可得所有的方法共有7+42=49種方法，
故選B．

點評：本題主要考查排列與組合及兩個基本原理的應用，屬于中檔題．