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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：走向清華北大同步導(dǎo)讀·高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044
已知雙曲線C的虛軸長是8，兩個頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，1)和(2，－5)，求雙曲線及其漸近線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：044
已知雙曲線C：
－
＝1(a＞0，b＞0)，B是右頂點(diǎn)，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸正半軸上，且滿足
、
、
成等比數(shù)列，過F作雙曲線C在第一、三象限的漸近線的垂線l，垂足為P．
(Ⅰ)求證：
·
＝
·
；
(Ⅱ)若l與雙曲線C的左、右兩支分別相交于點(diǎn)D、E，求雙曲線C的離心率e的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：047
求證tan7α－tan6α－tanα＝tan7αtan6αtanα
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案 數(shù)學(xué) 高二上冊 題型：047
解答題
求證：a＋b≤
·
≤
(a2＋b2)＋1．
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－
＝1(a＞0，b＞0)上任何一點(diǎn)到兩漸近線的距離之積為定值．