Question

若（其中為整數），則稱為離實數最近的整數，記作，即.設集合，，若集合的子集恰有兩個，則的取值不可能是（    ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

C

試題分析：因為，，所以即所以函數值域為（].是周期為1的周期性函數，
…；當時，=x－（－1）=x+1；當時，=x-0=x；當時，=x-1，….函數的圖象如下圖所示，

若集合的子集恰有兩個，，則說明中只有一個元素，
在同一坐標系中畫出函數和的圖象，可以發現只有時，兩圖像由兩個交點，即集合有兩個元素，不滿足集合的子集恰有兩個這個已知條件，故選D.