Question

從1到100這100個正整數中任意取兩個數，給出下列各組事件
①“恰有一個偶數”與“恰有一個奇數”；
②“至多有一個奇數”與“至多有一個偶數”；
③“至少有一個奇數”與“兩個都是偶數”；
④“至少有一個奇數”與“至少有一個偶數”．
其中互為對立事件的共有（　　）

A．1組

B．2組

C．3組

D．4組

Answer 1

分析：直接利用對立事件的定義判斷選項即可．

解答：解：1到100這100個正整數中任意取兩個數，
①“恰有一個偶數”與“恰有一個奇數”說明兩個事件相同，不滿足對立事件的定義，所以不正確；
②“至多有一個奇數”包括一個奇數一個偶數或兩個偶數的情況；“至多有一個偶數”包括一個奇數一個偶數或兩個奇數的情況，兩個事件不滿足對立事件的定義，所以不是對立事件；
③“至少有一個奇數”包括一個奇數一個偶數或兩個奇數的情況；“兩個都是偶數”就是沒有奇數存在，滿足對立事件的定義，判斷正確；
④“至少有一個奇數”包括一個奇數一個偶數或兩個奇數的情況；“至少有一個偶數”包括一個奇數一個偶數或兩個偶數的情況；不滿足對立事件的定義，判斷不正確．
故選A．

點評：本題主要考查對立事件和互斥事件的關系，不可能同時發生的兩個事件叫做互斥事件，也叫互不相容事件，其中必有一個發生的兩個互斥事件叫對立事件．