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已知x∈[
3π
4
，
3π
2
]，函數y=cos2x-sinx+b+1的最大值為
9
8
，試求其最小值．
分析：先根據二倍角公式進行化簡后進行配方，再結合正弦函數的值域根據其最大值求出b的值，進而可求出最小值．
解答：解：∵y=-2（sinx+
1
4
）2+
17
8
+b，
又-1≤sinx≤
2
2
，∴當sinx=-
1
4
時，
ymax=
17
8
+b=
9
8
?b=-1；
當sinx=
2
2
時，ymin=-
2
2
．
點評：本題主要考查二倍角公式和正弦函數值域的應用．考查基礎知識的綜合應用．對于三角函數的考查一般以基礎題為主，要強化對基礎知識的夯實．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x=3是函數f（x）=（x2+ax+b）e3-x，（x∈R）的一個極值點．
（Ⅰ）求a與b的關系式（用a表示b），并求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）當a＞0時，求f（x）在[0，4]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
x-1≤0
x-y+1≥0
x+y-1≥0
，則2x-3y的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x與y之間的一組數據如下表：則x與y之間的線性回歸方程y=bx+a必過點（　　）
x 1 2 3 4
y 2 3 5 7

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x與y之產間的幾組數據如下表：則y與x的線性回歸方程
.
y
=bx+a必過（　　）
x 0 1 3 4
y 1 4 6 9
A、（1，3）
B、（1，5，4）
C、（2，5）
D、（3，7）

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