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已知, 若在區間上的最大值為, 最小值為, 令.
(I) 求的函數表達式；
(II) 判斷的單調性, 并求出的最小值.
(I)
 
(II) 的最小值為
本試題主要是考查了函數的單調性的運用。
（1）根據二次函數的性質得到所求解的表達式。
（2）在第一問的基礎上分析函數的單調性，進而得到最小值。
解：(1) 函數的對稱軸為直線, 而
∴在上 ……2分
①當時，即時，………4分
②當2時，即時，………6分
 ……8分
(2)
.          ……12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知y=是二次函數，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1
（1）求的解析式；
（2）求函數的單調遞減區間及值域..

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分） 已知二次函數與軸有兩個交點和，若，且.
（Ⅰ）求此二次函數的解析式
（Ⅱ）若在閉區間的最大值為，求的解析式及其最大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求函數的值域。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 在區間[0,1]上的最大值為2，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數,則函數的值域為       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

、若函數在上是增函數，則的取值范圍是____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
(1) 若,求使時的取值范圍;
(2) 若存在使成立,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（）
（1）若，作出函數的圖象；
（2）設在區間上的最小值為，求的表達式.

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