Question

一個盒子中裝有分別標有數字1、2、3、4的4個大小、形狀完全相同的小球，現從中有放回地隨機抽取2個小球，抽取的球的編號分別記為、，記.

（Ⅰ）求取最大值的概率；

（Ⅱ）求的分布列及數學期望.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）;

（Ⅱ）所以的分布列：

	0	1	2	3	4	5

數學期望.

【解析】

試題分析：(1)隨機變量的分布列問題,首先確定隨機變量的所有可能值;(2))本題屬古典概型,各隨機變量所對應的事件包含的基本事件無法用公式求出,需一一列舉出來.列舉時要注意避免重復和遺漏，這是極易出錯的地方

試題解析：（Ⅰ）當時，最大。取最大值的概率；

（Ⅱ）

所以的分布列：

	0	1	2	3	4	5

 數學期望.

考點：古典概型、離散型隨機變量的分布列及數學期望.