（本小題滿分14分）
已知圓
：
，直線
被圓所截得的弦的中點為P（5，3）．
（1）求直線的方程；
（2）若直線
：
與圓相交于兩個不同的點，求b的取值范圍.
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已知定點A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．動點P滿足：
.
（1）求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；
（2）當
時，求
的最大、最小值．
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（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的參數方程為
（
為參數），曲線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）將曲線的參數方程化為普通方程，將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）曲線，是否相交，若相交請求出公共弦的長，若不相交，請說明理由.
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（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數方程
已知直線
的參數方程是
，圓C的極坐標方程為
．
（I）求圓心C的直角坐標；
(Ⅱ)由直線上的點向圓C引切線，求切線長的最小值．
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（14分） 已知圓
方程為：
.
（1）直線
過點
，且與圓交于
、
兩點，若
，求直線的方程；
（2）過圓上一動點
作平行于
軸的直線
，設與
軸的交點為
，若向量
（
為原點），求動點
的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.
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如圖，直角三角形
的頂點坐標
，直角頂點
，頂點
在
軸上，點
為線段
的中點
（1）求
邊所在直線方程；（2）圓
是△ABC的外接圓，求圓的方程；
（3）若DE是圓的任一條直徑，試探究
是否是定值？
若是，求出定值；若不是，請說明理由．
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.（2）
.
：
為參數），圓
（極軸與
軸的非負半軸重合，且單位長度相同）。
到直線
，求
的值。
：
的焦點為圓
的圓心，直線
與
交于不同的兩點
.
。