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求函數f（x）=
1
1-loga(x+a)
（a＞0，a≠1）的定義域．
分析：考慮分母不為0即
1-
log
(x+a)
a
≠0得到loga（x+a）≠1即x+a≠a且對數函數的真數x+a＞0，聯立得到x的取值范圍．
解答：解：根據題意的：即
1-
log
(x+a)
a
≠0且x+a＞0
得到loga（x+a）≠1，所以x+a≠a，且x+a＞0，得到x≠0且x＞-a，因為a＞0，
所以函數的定義域為：（-a，0）∪（0，+∞）．
點評：考查學生掌握求函數的定義域的方法，以及掌握對數函數定義域的求法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間向量
a
=(sinα-1，1)，
b
=(1，1-cosα)，
a
•
b
=
1
5
，α∈（0，
π
2
）．
（1）求sin2α及sinα，cosα的值；
（2）設函數f（x）=5cos（2x-α）+cos2x（x∈R），求f（x）的最小正周期和圖象的對稱中心坐標；
（3）求函數f（x）在區間[-
11π
24
，-
5π
24
]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•佛山一模）設g（x）=ex，f（x）=g[λx+（1-λ）a]-λg（x），其中a，λ是常數，且0＜λ＜1．
（1）求函數f（x）的極值；
（2）證明：對任意正數a，存在正數x，使不等式|
ex-1
x
-1|＜a成立；
（3）設λ1，λ2∈R+，且λ1+λ2=1，證明：對任意正數a1，a2都有：
a
λ1
1
+a
λ2
2
≤λ1a1+λ2a2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•河東區一模）已知函數f（x）=ax3+3x2-6ax-11，g（x）=3x2+6x+12，直線m：y=kx+9，又f′（-1）=0．
（1）求函數f（x）=ax3+3x2-6ax-11在區間（-2，3）上的極值；
（2）是否存在k的值，使直線m既是曲線y=f（x）的切線，又是y=g（x）的切線；如果存在，求出k的值；如果不存在，說明理由；
（3）如果對于所有x≥-2的x，都有f（x）≤kx+9≤g（x）成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求函數f（x）=
1
1-loga(x+a)
（a＞0，a≠1）的定義域．

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