Question

函數(shù)在[0，3]上的最大值、最小值分別是（ ）

A．-4，-15           B．5，-4　           C．5，-15　　        D．5，-16

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：∵，∴，令得，令得，令得，故函數(shù)f（x）在區(qū)間（2,3）單調(diào)遞增，在（0,2）上單調(diào)遞減，故當(dāng)x=2時，函數(shù)f（x）有最小值為-15，又f(0)=5>f（3）=-3，故當(dāng)x=0時，函數(shù)f（x）有最大值5，故選C

考點：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運用

點評：求f(x)在[a，b]內(nèi)的最大值和最小值的步驟：（1）求f(x)在（a，b）內(nèi)的極值；

（2）求f(x)在區(qū)間端點的值f(a)與f(b)；（3）將函數(shù)f(x)的各極值與f(a)、f(b)比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值