Question

若平面向量

b

與向量

a

=(1，-2)的夾角是180°，且|

b

|=3

5

，則

b

=

 

．

Answer 1

分析：根據兩個向量的夾角是180°，設出要求的向量的坐標，根據向量的模長．利用模長公式求出未知數的值．

解答：解：∵平面向量

b

與向量

a

=(1，-2)的夾角是180°
∴平面向量

b

=λ（1，-2）
∵|

b

|=3

5

∴λ²+4λ²=45
∴λ=±3
∵兩個向量的夾角是180°，
∴λ=-3
∴

b

=（-3，6）
故答案為：（-3，6）

點評：本題考查平面向量的坐標運算，本題解題的關鍵是設出向量的坐標，根據兩個向量的方向相反設出結果，注意把不合題意的舍去．