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設g(x)是定義在R上,以1為周期的函數,若函數f(x)=x+g(x)在區間[0,1]上的值域為[-2,5],則f(x)在區間[0,3]上的值域為　　　　.
[-2,7]
設x1∈[0,1],f(x1)=x1+g(x1)∈[-2,5].
∵函數g(x)是以1為周期的函數,
∴當x2∈[1,2]時,
f(x2)=f(x1+1)=x1+1+g(x1)∈[-1,6],
當x3∈[2,3]時,f(x3)=f(x1+2)=x1+2+g(x1)∈[0,7].
綜上可知,當x∈[0,3]時,f(x)∈[-2,7].
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設分別是定義在上的奇函數和偶函數，當時，，且，則不等式的解集是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝(x－1)sinπx－1(－1＜x＜3)的所有零點之和為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給定函數①y=,②y=(x+1),③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在區間(0,1)上單調遞減的函數的序號是(　　)
A．①②B．②③
C．③④D．①④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數（  ）
A．是偶函數，且在上是單調減函數
B．是奇函數，且在上是單調減函數
C．是偶函數，且在上是單調增函數
D．是奇函數，且在上是單調增函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=lg|x|,x∈R且x≠0,則f(x)是(　　)
A．奇函數且在(0,+∞)上單調遞增
B．偶函數且在(0,+∞)上單調遞增
C．奇函數且在(0,+∞)上單調遞減
D．偶函數且在(0,+∞)上單調遞減

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數y＝f(x)滿足以下三個條件：①對于任意的x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)；②對于任意的x1，x2∈R，且0≤x1<x2≤2，都有f(x1)＜f(x2)；③函數y＝f(x＋2)的圖象關于y軸對稱．則下列結論中正確的是(　　)．
A．f(4.5)＜f(7)＜f(6.5)B．f(7)＜f(4.5)＜f(6.5)
C．f(7)＜f(6.5)＜f(4.5)D．f(4.5)＜f(6.5)＜f(7)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y＝(x－3)|x|的單調遞減區間是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝是R上的增函數，則實數k的取值范圍是________．

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